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java位运算详解

Java 定义的位运算(bitwise operators )直接对整数类型的位进行操作,这些整数类型包括long,int,short,char,and byte 。

运算符 结果
~ 按位非(NOT)(一元运算)
& 按位与(AND)
| 按位或(OR)
^ 按位异或(XOR)
>> 右移
>>> 右移,左边空出的位以0填充
<< 左移 &= 按位与赋值 |= 按位或赋值 ^= 按位异或赋值 >>= 右移赋值
>>>= 右移赋值,左边空出的位以0填充
<<= 左移赋值 既然位运算符在整数范围内对位操作,因此理解这样的操作会对一个值产生什么效果是重要的。具体地说,知道Java 是如何存储整数值并且如何表示负数的是有用的。因此,在继续讨论之前,让我们简短概述一下这两个话题。 所有的整数类型以二进制数字位的变化及其宽度来表示。例如,byte 型值42的二进制代码是00101010,其中每个位置在此代表2的次方,在最右边的位以20开始。向左下一个位置将是21,或2,依次向左是22,或4,然后是8,16,32等等,依此类推。 因此42在其位置1,3,5的值为1(从右边以0开始数);这样42是21+23+25的和,也即是2+8+32。 所有的整数类型 (除了char 类型之外)都是有符号的整数。这意味着他们既能表示正数,又能表示负数。Java 使用大家知道的2的补码(two’s complement )这种编码来表示负数,也就是通过将与其对应的正数的二进制代码取反(即将1变成0,将0变成1),然后对其结果加1。例如,-42就是通过将42的二进制代码的各个位取反,即对00101010 取反得到11010101 ,然后再加1,得到11010110 ,即-42 。要对一个负数解码,首先对其所有的位取反,然后加1。例如-42,或11010110 取反后为00101001 ,或41,然后加1,这样就得到了42。 如果考虑到零的交叉(zero crossing )问题,你就容易理解Java (以及其他绝大多数语言)这样用2的补码的原因。假定 byte 类型的值零用 00000000 代表。它的补码是仅仅将它的每一位取反,即生成11111111 ,它代表负零。但问题是负零在整数数学中是无效的。为了解决负零的问题,在使用2的补码代表负数的值时,对其值加1。即负零11111111 加1后为100000000 。但这样使1位太靠左而不适合返回到byte 类型的值,因此人们规定,-0和0的表示方法一样,-1的解码为11111111 。尽管我们在这个例子使用了byte 类型的值,但同样的基本的原则也适用于所有Java 的整数类型。 因为Java 使用2的补码来存储负数,并且因为Java 中的所有整数都是有符号的,这样应用位运算符可以容易地达到意想不到的结果。例如,不管你如何打算,Java 用高位来代表负数。为避免这个讨厌的意外,请记住不管高位的顺序如何,它决定一个整数的符号。 4.2.1 位逻辑运算符 位逻辑运算符有“与”(AND)、“或”(OR)、“异或(XOR )”、“非(NOT)”,分别用“&”、“|”、“^”、“~”表示,4-3 表显示了每个位逻辑运算的结果。在继续讨论之前,请记住位运算符应用于每个运算数内的每个单独的位。 表4-3 位逻辑运算符的结果 A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 A | B 0 1 1 1 A & B 0 0 0 1 A ^ B 0 1 1 0 ~A 1 0 1 0 按位非(NOT) 按位非也叫做补,一元运算符NOT“~”是对其运算数的每一位取反。例如,数字42,它的二进制代码为: 00101010 经过按位非运算成为 11010101 按位与(AND) 按位与运算符“&”,如果两个运算数都是1,则结果为1。其他情况下,结果均为零。看下面的例子: 00101010 42 &00001111 15 00001010 10 按位或(OR) 按位或运算符“|”,任何一个运算数为1,则结果为1。如下面的例子所示: 00101010 42 | 00001111 15 00101111 47 按位异或(XOR) 按 位异或运算符“^”,只有在两个比较的位不同时其结果是 1。否则,结果是零。下面的例子显示了“^”运算符的效果。这个例子也表明了XOR 运算符的一个有用的属性。注意第二个运算数有数字1的位,42对应二进制代码的对应位是如何被转换的。第二个运算数有数字0的位,第一个运算数对应位的数 字不变。当对某些类型进行位运算时,你将会看到这个属性的用处。 00101010 42 ^ 00001111 15 00100101 37 位逻辑运算符的应用 下面的例子说明了位逻辑运算符: // Demonstrate the bitwise logical operators. class BitLogic { public static void main(String args[]) { String binary[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111" }; int a = 3; // 0 + 2 + 1 or 0011 in binary int b = 6; // 4 + 2 + 0 or 0110 in binary int c = a | b; int d = a & b; int e = a ^ b; int f = (~a & b) | (a & ~b); int g = ~a & 0x0f; System.out.println(" a = " + binary[a]); System.out.println(" b = " + binary); System.out.println(" a|b = " + binary[c]); System.out.println(" a&b = " + binary[d]); System.out.println(" a^b = " + binary[e]); System.out.println("~a&b|a&~b = " + binary[f]); System.out.println(" ~a = " + binary[g]); } } 在 本例中,变量a与b对应位的组合代表了二进制数所有的 4 种组合模式:0-0,0-1,1-0 ,和1-1 。“|”运算符和“&”运算符分别对变量a与b各个对应位的运算得到了变量c和变量d的值。对变量e和f的赋值说明了“^”运算符的功能。字符串 数组binary 代表了0到15 对应的二进制的值。在本例中,数组各元素的排列顺序显示了变量对应值的二进制代码。数组之所以这样构造是因为变量的值n对应的二进制代码可以被正确的存储 在数组对应元素binary[n] 中。例如变量a的值为3,则它的二进制代码对应地存储在数组元素binary[3] 中。~a的值与数字0x0f (对应二进制为0000 1111 )进行按位与运算的目的是减小~a的值,保证变量g的结果小于16。因此该程序的运行结果可以用数组binary 对应的元素来表示。该程序的输出如下: a = 0011 b = 0110 a|b = 0111 a&b = 0010 a^b = 0101 ~a&b|a&~b = 0101 ~a = 1100 4.2.2 左移运算符 左移运算符<<使指定值的所有位都左移规定的次数。它的通用格式如下所示: value << num 这 里,num 指定要移位值value 移动的位数。也就是,左移运算符<<使指定值的所有位都左移num位。每左移一个位,高阶位都被移出(并且丢弃),并用0填充右边。这意味着 当左移的运算数是int 类型时,每移动1位它的第31位就要被移出并且丢弃;当左移的运算数是long 类型时,每移动1位它的第63位就要被移出并且丢弃。 在对byte 和short类型的值进行移位运算时,你必须小心。因为你知道Java 在对表达式求值时,将自动把这些类型扩大为 int 型,而且,表达式的值也是int 型。对byte 和short类型的值进行移位运算的结果是int 型,而且如果左移不超过31位,原来对应各位的值也不会丢弃。但是,如果你对一个负的byte 或者short类型的值进行移位运算,它被扩大为int 型后,它的符号也被扩展。这样,整数值结果的高位就会被1填充。因此,为了得到正确的结果,你就要舍弃得到结果的高位。这样做的最简单办法是将结果转换为 byte 型。下面的程序说明了这一点: // Left shifting a byte value. class ByteShift { public static void main(String args[]) { byte a = 64, b; int i; i = a << 2; b = (byte) (a << 2); System.out.println("Original value of a: " + a); System.out.println("i and b: " + i + " " + b); } } 该程序产生的输出下所示: Original value of a: 64 i and b: 256 0 因变量a在赋值表达式中,故被扩大为int 型,64(0100 0000 )被左移两次生成值256 (10000 0000 )被赋给变量i。然而,经过左移后,变量b中惟一的1被移出,低位全部成了0,因此b的值也变成了0。 既然每次左移都可以使原来的操作数翻倍,程序员们经常使用这个办法来进行快速的2 的乘法。但是你要小心,如果你将1移进高阶位(31或63位),那么该值将变为负值。下面的程序说明了这一点: // Left shifting as a quick way to multiply by 2. class MultByTwo { public static void main(String args[]) { int i; int num = 0xFFFFFFE; for(i=0; i<4; i++) { num = num << 1; System.out.println(num); } } 这 里,num 指定要移位值value 移动的位数。也就是,左移运算符<<使指定值的所有位都左移num位。每左移一个位,高阶位都被移出(并且丢弃),并用0填充右边。这意味着 当左移的运算数是int 类型时,每移动1位它的第31位就要被移出并且丢弃;当左移的运算数是long 类型时,每移动1位它的第63位就要被移出并且丢弃。 在对byte 和short类型的值进行移位运算时,你必须小心。因为你知道Java 在对表达式求值时,将自动把这些类型扩大为 int 型,而且,表达式的值也是int 型。对byte 和short类型的值进行移位运算的结果是int 型,而且如果左移不超过31位,原来对应各位的值也不会丢弃。但是,如果你对一个负的byte 或者short类型的值进行移位运算,它被扩大为int 型后,它的符号也被扩展。这样,整数值结果的高位就会被1填充。因此,为了得到正确的结果,你就要舍弃得到结果的高位。这样做的最简单办法是将结果转换为 byte 型。下面的程序说明了这一点: // Left shifting a byte value. class ByteShift { public static void main(String args[]) { byte a = 64, b; int i; i = a << 2; b = (byte) (a << 2); System.out.println("Original value of a: " + a); System.out.println("i and b: " + i + " " + b); } } 该程序产生的输出下所示: Original value of a: 64 i and b: 256 0 因变量a在赋值表达式中,故被扩大为int 型,64(0100 0000 )被左移两次生成值256 (10000 0000 )被赋给变量i。然而,经过左移后,变量b中惟一的1被移出,低位全部成了0,因此b的值也变成了0。 既然每次左移都可以使原来的操作数翻倍,程序员们经常使用这个办法来进行快速的2 的乘法。但是你要小心,如果你将1移进高阶位(31或63位),那么该值将变为负值。下面的程序说明了这一点: // Left shifting as a quick way to multiply by 2. class MultByTwo { public static void main(String args[]) { int i; int num = 0xFFFFFFE; for(i=0; i<4; i++) { num = num << 1; System.out.println(num); } } } 该程序的输出如下所示: 536870908 1073741816 2147483632 -32 初值经过仔细选择,以便在左移 4 位后,它会产生-32。正如你看到的,当1被移进31 位时,数字被解释为负值。 4.2.3 右移运算符 右移运算符>>使指定值的所有位都右移规定的次数。它的通用格式如下所示:

value >> num

这里,num 指定要移位值value 移动的位数。也就是,右移运算符>>使指定值的所有位都右移num位。下面的程序片段将值32右移2次,将结果8赋给变量a:

int a = 32;
a = a >> 2; // a now contains 8

当值中的某些位被“移出”时,这些位的值将丢弃。例如,下面的程序片段将35右移2 次,它的2个低位被移出丢弃,也将结果8赋给变量a:

int a = 35;
a = a >> 2; // a still contains 8

用二进制表示该过程可以更清楚地看到程序的运行过程:

00100011 35
>> 2
00001000 8

将值每右移一次,就相当于将该值除以2并且舍弃了余数。你可以利用这个特点将一个整数进行快速的2的除法。当然,你一定要确保你不会将该数原有的任何一位移出。

右 移时,被移走的最高位(最左边的位)由原来最高位的数字补充。例如,如果要移走的值为负数,每一次右移都在左边补1,如果要移走的值为正数,每一次右移都 在左边补0,这叫做符号位扩展(保留符号位)(sign extension ),在进行右移操作时用来保持负数的符号。例如,–8 >> 1 是–4,用二进制表示如下:

11111000 –8 >>1 11111100 –4

一个要注意的有趣问题是,由于符号位扩展(保留符号位)每次都会在高位补1,因此-1右移的结果总是–1。有时你不希望在右移时保留符号。例如,下面的例子将一个byte 型的值转换为用十六
进制表示。注意右移后的值与0x0f进行按位与运算,这样可以舍弃任何的符号位扩展,以便得到的值可以作为定义数组的下标,从而得到对应数组元素代表的十六进制字符。

// Masking sign extension.
class HexByte {
static public void main(String args[]) {

char hex[] = {
’0’, ’1’, ’2’, ’3’, ’4’, ’5’, ’6’, ’7’,
’8’, ’9’, ’a’, ’b’, ’c’, ’d’, ’e’, ’f’’

};
byte b = (byte) 0xf1;

System.out.println(“b = 0x” + hex[(b >> 4) & 0x0f] + hex[b & 0x0f]);}}

该程序的输出如下:

b = 0xf1

4.2.4 无符号右移
正 如上面刚刚看到的,每一次右移,>>运算符总是自动地用它的先前最高位的内容补它的最高位。这样做保留了原值的符号。但有时这并不是我们想要 的。例如,如果你进行移位操作的运算数不是数字值,你就不希望进行符号位扩展(保留符号位)。当你处理像素值或图形时,这种情况是相当普遍的。在这种情况 下,不管运算数的初值是什么,你希望移位后总是在高位(最左边)补0。这就是人们所说的无符号移动(unsigned shift )。这时你可以使用Java 的无符号右移运算符>>> ,它总是在左边补0。

下面的程序段说明了无符号右移运算符>>> 。在本例中,变量a被赋值为-1,用二进制表示就是32位全是1。这个值然后被无符号右移24位,当然它忽略了符号位扩展,在它的左边总是补0。这样得到的值255被赋给变量a。

int a = -1; a = a >>> 24;

下面用二进制形式进一步说明该操作:

11111111 11111111 11111111 11111111 int型-1的二进制代码>>> 24 无符号右移24位00000000 00000000 00000000 11111111 int型255的二进制代码

由 于无符号右移运算符>>> 只是对32位和64位的值有意义,所以它并不像你想象的那样有用。因为你要记住,在表达式中过小的值总是被自动扩大为int 型。这意味着符号位扩展和移动总是发生在32位而不是8位或16位。这样,对第7位以0开始的byte 型的值进行无符号移动是不可能的,因为在实际移动运算时,是对扩大后的32位值进行操作。下面的例子说明了这一点:

// Unsigned shifting a byte value.
class ByteUShift {
static public void main(String args[]) {
进制表示。注意右移后的值与0x0f进行按位与运算,这样可以舍弃任何的符号位扩展,以便得到的值可以作为定义数组的下标,从而得到对应数组元素代表的十六进制字符。

// Masking sign extension.
class HexByte {
static public void main(String args[]) {

char hex[] = {
’0’, ’1’, ’2’, ’3’, ’4’, ’5’, ’6’, ’7’,
’8’, ’9’, ’a’, ’b’, ’c’, ’d’, ’e’, ’f’’

};
byte b = (byte) 0xf1;

System.out.println(“b = 0x” + hex[(b >> 4) & 0x0f] + hex[b & 0x0f]);}}

该程序的输出如下:

b = 0xf1

4.2.4 无符号右移
正 如上面刚刚看到的,每一次右移,>>运算符总是自动地用它的先前最高位的内容补它的最高位。这样做保留了原值的符号。但有时这并不是我们想要 的。例如,如果你进行移位操作的运算数不是数字值,你就不希望进行符号位扩展(保留符号位)。当你处理像素值或图形时,这种情况是相当普遍的。在这种情况 下,不管运算数的初值是什么,你希望移位后总是在高位(最左边)补0。这就是人们所说的无符号移动(unsigned shift )。这时你可以使用Java 的无符号右移运算符>>> ,它总是在左边补0。

下面的程序段说明了无符号右移运算符>>> 。在本例中,变量a被赋值为-1,用二进制表示就是32位全是1。这个值然后被无符号右移24位,当然它忽略了符号位扩展,在它的左边总是补0。这样得到的值255被赋给变量a。

int a = -1; a = a >>> 24;

下面用二进制形式进一步说明该操作:

11111111 11111111 11111111 11111111 int型-1的二进制代码>>> 24 无符号右移24位00000000 00000000 00000000 11111111 int型255的二进制代码

由 于无符号右移运算符>>> 只是对32位和64位的值有意义,所以它并不像你想象的那样有用。因为你要记住,在表达式中过小的值总是被自动扩大为int 型。这意味着符号位扩展和移动总是发生在32位而不是8位或16位。这样,对第7位以0开始的byte 型的值进行无符号移动是不可能的,因为在实际移动运算时,是对扩大后的32位值进行操作。下面的例子说明了这一点:

// Unsigned shifting a byte value.
class ByteUShift {
static public void main(String args[]) {
int b = 2;
int c = 3;

a |= 4;
b >>= 1;
c <<= 1; a ^= c; System.out.println("a = " + a); System.out.println("b = " + b); System.out.println("c = " + c); } } 该程序的输出如下所示: a = 3 b = 1 c = 6

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