blog » MySQL » mysql中float、double数据类型的问题

mysql中float、double数据类型的问题

总结:对于单精度浮点数Float: 当数据范围在+-131072(65536×2)以内的时候,float数据精度是正确的,但是超出这个范围的数据就不稳定,没有发现有相关的参数设置建议:将float改成double或者decimal,两者的差别是double是浮点计算,decimal是定点计算,会得到更精确的数据。

分析如下:

一、浮点数的概念及误差问题:

浮点数是用来表示实数的一种方法,它用 M(尾数) * B( 基数)的E(指数)次方来表示实数,相对于定点数来说,在长度一定的情况下,具有表示数据范围大的特点。但同时也存在误差问题,这就是著名的浮点数精度问题!

浮点数有多种实现方法,计算机中浮点数的实现大都遵从 IEEE754 标准,IEEE754 规定了单精度浮点数和双精度浮点数两种规格,单精度浮点数用4字节(32bit)表示浮点数,格式是:1位符号位 8位表示指数 23位表示尾数;双精度浮点数8字节(64bit)表示实数,格式是:1位符号位 11位表示指数 52位表示尾数。同时,IEEE754标准还对尾数的格式做了规范:d.dddddd…,小数点左面只有1位且不能为零,计算机内部是二进制,因此,尾数小数点左面部分总是1。显然,这个1可以省去,以提高尾数的精度。由上可知,单精度浮点数的尾数是用24bit表示的,双精度浮点数的尾数是用53bit表示的,转换成十进制:

2^24 - 1 = 16777215           

2^53 - 1 = 9007199254740991

由上可见,IEEE754单精度浮点数的有效数字二进制是24位,按十进制来说,是8位;双精度浮点数的有效数字二进制是53位,按十进制来说,是16位。

显然,如果一个实数的有效数字超过8位,用单精度浮点数来表示的话,就会产生误差!同样,如果一个实数的有效数字超过16位,用双精度浮点数来表示,也会产生误差!

例如:对于 1310720000000000000000.66 这个数,有效数字是24位,用单精度或双精度浮点数表示都会产生误差,只是程度不同:

单精度浮点数: 1310720040000000000000.00

双精度浮点数: 1310720000000000000000.00

双精度差了 0.66 ,单精度差了近4万亿!以上说明了因长度限制而造成的误差,但这还不是全部!采用IEEE754标准的计算机浮点数,在内部是用二进制表示的,但在将一个十进制数转换为二进制浮点数时,也会造成误差,原因是不是所有的数都能转换成有限长度的二进制数。对于131072.32 这个数,其有效数字是8位,按理应该能用单精度浮点数准确表示,为什么会出现偏差呢?看一下这个数据二进制尾数就明白了 10000000000000000001010001……显然,其尾数超过了24bit,根据舍入规则,尾数只取 100000000000000000010100,结果就造成测试中遇到的“奇怪”现象!131072.68 用单精度浮点数表示变成 131072.69 ,原因与此类似。实际上有效数字小于8位的数,浮点数也不一定能精确表示,7.22这个数的尾数就无法用24bit二进制表示,当然在数据库中测试不会有问题(舍入以后还是7.22),但如果参与一些计算,误差积累后,就可能产生较大的偏差。

二、mysql 和 oracle中的数值类型:

问题是不是只有 mysql 存在呢?

显然不是,只要是符合IEEE754标准的浮点数实现,都存在相同的问题。

mysql中的数值类型(不包括整型):

IEEE754 浮点数: float(单精度),double或 real(双精度)

定点数: decimal 或 numeric

oracle中的数值类型:

oracle 浮点数 :number (注意不指定精度)

IEEE754浮点数: BINARY_FLOAT(单精度) ,BINARY_DOUBLE (双精度)

FLOAT,FLOAT(n) (ansi要求的数据类型)

定点数: number(p,s)

如果在oracle中,用BINARY_FLOAT等来做测试,结果是一样的。

因此,在数据库中,对于涉及货币或其他精度敏感的数据,应使用定点数来存储,对mysql来说是 decimal,对oracle来说就是number(p,s)。双精度浮点数,对于比较大的数据同样存在问题!

三、编程中也存在浮点数问题:

不光数据库中存在浮点数问题,编程中也同样存在,甚至可以说更值得引起注意!

通过上面的介绍,浮点数的误差问题应该比较清楚了。如果在程序中做复杂的浮点数运算,误差还会进一步放大。因此,在程序设计中,如果用到浮点数,一定要意识到可能产生的误差问题。不仅如此,浮点数如果处理不好,还会导致程序BUG!

看下面的语句:

if (x != y)
{
z = 1 / (x -y);
}

这个语句看起来没有问题,但如果是浮点数,就可能存在问题!

再看下面的语句会输出什么结果:

public class Test
{
public static void main(String[]args) throws Exception
{
System.out.print("7.22-7.0=" + (7.22f-7.0f));
}
}

我们可能会想当然地认为输出结果应该是 0.22 ,实际结果却是 0.21999979 !

因此,在编程中应尽量避免做浮点数的比较,否则可能会导致一些潜在的问题!

除了这些,还应注意浮点数中的一些特殊值,如 NaN、+0、-0、+无穷、-无穷等,IEEE754虽然对此做了一些约定,但各具体实现、不同的硬件结构,也会有一些差异,如果不注意也会造成错误!

四、总结:

从上面的分析,我们可以得出以下结论:

1、浮点数存在误差问题;

2、对货币等对精度敏感的数据,应该用定点数表示或存储;

3、编程中,如果用到浮点数,要特别注意误差问题,并尽量避免做浮点数比较;

4、要注意浮点数中一些特殊值的处理。

[来源:http://blog.163.com/bbluesnow@126/blog/static/27784545201241610615201/]

This post has already been read 959 times!

Related posts

RSS 2.0 | leave a response | trackback

发表评论